Resumo 1- Álgebra Linear e Númerica

Capítulo 1- Sistemas de Equaçoes Lineares

• Relaçao entre algebra e geometria;
• Definiçao de equaçao linear e imagem geométrica;
• Resolução de sistemas;
• Soluções de um sistema;
• Classificaçao dos sistemas de equações lineares;
• Sistema de equações lineares;
• Como resolver um sistema de equações lineares;
• Sistemas equivalentes;
• Regras para resolver sistemas de equações lineares;
• Matrizes: definições; 
• Operações elementares de uma matriz;
• Matriz condensada;
• Método de Gass-Jordan;
• Cálculo do Grau de indeterminação; 
• Sistemas dependentes e independentes;
• Estudo de sistemas;
• Sistemas homogéneos;
• Monómeros e Polinómios;

Capítulo 2- Teoria de matrizes

• Definição de matriz; 
• Matriz quadrada, retangular, real e complexa; 
• Definições de diagonais; 
• Tipos especiais de matrizes: matriz nula, linha, coluna, triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, transposta, conjugada, transconjugada, identidade;
• Método de Gauss Jordan para determinar a inversa de uma matriz; 
• Característica de uma matriz; 
• Noção de espaço vetorial; 

Matrizes

• construção de matrizes; 
• elementos principais; 
• matrizes especiais; 
• igualdade de matrizes; 
• soma de duas matrizes; 
• multiplicação de um escalar por uma matriz; 
• multiplicação de duas matrizes; 
• potencias de uma matriz; 
• Exercícios resolvidos

Transposição e conjunção de matrizes: 

• Transposta de uma matriz; 
• Conjugada de uma matriz; 
• Transconjugada de uma matriz; 
• Propriedades da adição de matrizes; 
• Propriedades do produto de matrizes; 
• Matriz simétrica e matriz hemi-simétrica; 
• Matriz hermitica e matriz hemi-hermítica;
• Propriedades da multiplicaçao escalar; 
• propriedades da transposição; 
• propriedades da transconjunção; 
• traço de uma matriz; 
• Comutaçao de matrizes.